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  गति ( Motion ) विराम अवस्था(Rest position) –  जब कोई वस्तु अपनी स्थिति आस-पास के वस्तुओं के सापेक्ष समय के साथ परिवर्तित नहीं करता है तो हम कह सकते है वह वस्तु विराम अवस्था में है | जैसे –  मेज पर रखा किताब , जमीन पर बैठा हुआ व्यक्ति , पेड़ – पौधे, बिजली के खम्भे इत्यादि सभी वस्तुएँ विराम अवस्था   में हैं | गति अवस्था –  जब कोई वस्तु अपनी स्थिति आस-पास के वस्तुओं के सापेक्ष समय के साथ परिवर्तित करती है तो वह वस्तु गति अवस्था में कहलाती है | जैसे –  कार की गति , उड़ते पक्षी की गति , दौड़ते घोड़े की गति इत्यादि गति अवस्था के उदाहरण हैं | गति व विराम एक दुसरे के आपेक्षिक(Relative) हैं –  उदाहरण के लिए   यदि कोई व्यक्ति   किसी रेलगाड़ी में यात्रा कर रहा है उसके साथ उसके दोस्त भी हैं | जब वे एक दुसरे को देखते हैं तो वे अपने आप को विराम अवस्था में पाते हैं , लेकिन यदि वह व्यक्ति रेलगाड़ी से बाहर खड़े व्यक्ति को देखता है तो वे उस व्यक्ति को गतिशील पाते हैं क्योंकि उसकी स्थिति परिवर्तित प्रतीत होती है   परन्तु यदि बाहर खड़ा व्यक्ति   रेलगाड़ी में बैठे व्यक्ति को देखेगा तो वह अपने आप को स्थ

वेक्टरों का घटाना या व्यकलन (Subtraction of Vectors)- सदिशों का व्यकलन सदिशों के योग नियमों पर ही आधारित है | दो सदिशों को आपस में घटाने का वही तात्पर्य है जो धनात्मक सदिश में ऋणात्मक सदिश का योग करने पर प्राप्त होता है |                     माना दो सदिश A व B हैं | सदिश B को सदिश A में से घटाना है | ग्राफ विधि में सदिशों को घटाने की दो विधियाँ हैं | प्रथम विधि – इस विधि में माना   दो सदिश A व B (चित्र i)   हैं | अतः सदिश   B को सदिश A में से घटाने के लिए सर्वप्रथम B की दिशा विपरीत करके सदिश   - B (चित्र ii)   प्राप्त करते हैं | तत्पश्चात सदिश   - B को सदिश A में जोड़ देते हैं |   इसके लिए सदिश A खींचकर उसके बाणाग्र से सदिश   - B खींचते हैं तथा सदिश A के प्रारम्भिक सिरे से सदिश   - B   के बाणाग्र तक एक सदिश R खींच लेते हैं | इस प्रकार सदिश R , सदिश A व B का योग अथवा सदिश A व B का व्यकलन है (चित्र iii) | अतः R = A + ( - B) = A – B द्वितीय विधि – सदिशों की द्वितीय विधि के अनुसार ,सर्वप्रथम दिए हुए दोनों सदिशों A व B को एक ही बिंदु से खींच लेते हैं

  वेक्टरों को जोड़ने की गणितीय विधि (Analytical Method of Vector Addition) यदि दो वेक्टरों को परिमाण व दिशा में किसी समान्तर चतुर्भुज की किसी बिन्दु से खिंची गई दो संलग्न भुजाओं से निरुपित करें तो उनका परिणामी , परिमाण व दिशा में , समान्तर चतुर्भुज के उस बिन्दु से खींचें गए विकर्ण द्वारा निरुपित होगा | इसे वेक्टरों को जोड़ने का “समान्तर चतुर्भुज नियम” कहते हैं | माना दो वेक्टर A व B परस्पर ө कोण पर स्थित हैं ,जो समान्तर चतुर्भुज OPQS में संलग्न भुजाएं OP व OS से तथा परिणामी वेक्टर R , परिमाण व दिशा में OQ से प्रदर्शित है | परिणामी वेक्टर R का परिमाण ज्ञात करने के लिए ,भुजा OP को आगे बढ़ाकर , बिन्दु Q से लम्ब QE खींचते हैं | अतः ∠ QPE = ө , तो समकोण त्रिभुज OEQ में – (OQ) 2   = (OE) 2 + (QE) 2   =   ( OP + PE ) 2 + (QE) 2          = (OP) 2   + (PE) 2   + 2(OP)(PE) + (QE) 2 (OQ) 2   = (OP) 2   + (PQ) 2   + 2(OP)(PE)     [चूँकि (PE) 2   + (QE) 2 = (PQ) 2 ] समकोण त्रिभुज PEQ में , cos ө = PE / PQ अथवा   PE = PQ cos ө अतः    (OQ) 2   = (OP) 2   + (PQ) 2   + 2(

  Nobel Prize 2020 :   सन् 2020 का भौतिकी ( फिजिक्स ) का नोबेल पुरस्कार ब्लैक होल   का रहस्य बताने वाले तीन वैज्ञानिकों को सम्मानित किया जायेगा | 'ब्लैक होल' का राज बताने वाले तीन वैज्ञानिकों को वर्ष 2020 के नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया जाएगा। पुरस्कार की घोषणा करते हुए रॉयल स्वीडिश एकेडमी ने कहा कि आधी पुरस्कार राशि रोजर पेनरोस  और शेष आधी संयुक्त रूप से रेनहार्ड जेनजेल और एंड्रिया गेज को दी जाएगी। नोबेल पुरस्कार प्राप्त करने वालों में एंड्रिया गेज महिला विज्ञानी हैं। रोजर पेनरोस ने ब्लैक होल पर काम किया है | उनके अनुसार   ब्लैक होल   बनने का कारण सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत   का सीधा परिणाम है। वहीं रेनहार्ड और एंड्रिया ने बताया है कि एक अदृश्य और भारी वस्तु आकाशगंगा में स्थित तारों की कक्षाओं को नियंत्रित करती है। ब्लैक होल के बारे में इनका कहना है कि अभी सिर्फ सुपरमैसिव ब्लैक होल के बारे में ही उन्हें पता चला है। सुपरमैसिव ब्लैक होल का द्रव्यमान हमारे सूर्य की तुलना में चालीस लाख गुना अधिक है। वर्ष 2019 में वैज्ञानिकों को पहली बार किसी ब्लैक होल की ऑप्टिकल इमेज मिली

(b). वेक्टरों की समान्तर – चतुर्भुज विधि (Method of Parallelogram of Vectors ) – Parallelogram Method इस नियमानुसार , दो वेक्टरों  व का योग उस समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण वेक्टर  से निरुपित होता है जिसकी दो संलग्न भुजाएं वेक्टरों  व  को व्यक्त करती है | दो वेक्टरों के योग का परिमाण उन वेक्टरों के बीच के कोण पर निर्भर करता है (चित्र)|    दो वेक्टरों  तथा के परिमाण स्थिर रखते हुए उनके मध्य का कोण भिन्न –भिन्न कर जोड़ा गया है | चित्र से यह स्पष्ट है कि तथा का योग-वेक्टर अधिकतम तब है जब वे परस्पर समान्तर हैं अर्थात उनके मध्य का कोण 0 0 है (चित्र(i)) और परिणामी वेक्टर का परिमाण A+B होगा | जब   वेक्टरों व के बीच का कोण 180 0 है तब परिणामी वेक्टर  का परिमाण न्यूनतम है (चित्र (iv)) तथा परिमाण A – B   अथवा B – A (क्रमशः यदि या बड़ा है तो) होगा एवं अन्य कोण के लिए इसका मान इन्ही के बीच का होगा |  अतः हम कह सकते हैं कि “ विभिन्न परिमाणों वाले वेक्टरों को इस प्रकार नहीं जोड़ा जा सकता है कि उनका परिणामी शून्य हो जाए |” Thanks for visit here.